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【线性代数-3Blue1Brown】- 3 矩阵与线性变换

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【线性代数-3Blue1Brown】- 3 矩阵与线性变换

飞书用户9535

2023年8月20日创建

1.
线性变换​

将向量输入到向量输出想象成一个运动，输入向量从起始位置移动到输出向量的位置。​

🏆

需要满足条件，才能称作线性变换：

•
直线依旧是直线​

•
原点保持固定​

•
网格线保持平行且等距分布​

2.
线性变换数值计算​

线性变换本质上就是基向量的变换，计算得到变换后的基向量的位置（下图中的Transformed i，j），再用原本的标量去相乘，得到变换后的向量值 ​

50%

3.
矩阵的含义​

   矩阵的含义即是将关于i和j的变换组合在一起，把矩阵的列看作变换后的基向量​

50%

每当看到矩阵，可以先理解为对空间的一种特定变换，如基向量的变换​